Question

5．指出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標．
（1）y=（2-x）（2x+1）；
（2）y=x²+2kx+1．

Answer 1

分析 把拋物線解析式化為頂點式可求得開口方向、對稱軸和頂點坐標．

解答 解：
（1）∵y=（2-x）（2x+1）=-2x²+3x+2=-2（x-$\frac{3}{4}$）²+$\frac{25}{8}$，
∴拋物線開口向下，對稱軸為x=$\frac{3}{4}$，頂點坐標為（$\frac{3}{4}$，$\frac{25}{8}$）；
（2）∵y=x²+2kx+1=（x+k）²+1-k²，
∴拋物線開口向上，對稱軸為x=-k，頂點坐標為（-k，1-k²）．

點評 本題主要考查二次函數(shù)的性質，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關鍵，即在y=a（x-h）²+k中，對稱軸為x=h，頂點坐標為（h，k）．