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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
16．先化簡，再求值：$\frac{4（{x}^{2}-x）}{x-1}$+（x-2）2-6$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{9}}$，其中，x=$\sqrt{5}$+1．

分析 原式第一項約分，第二項利用完全平方公式化簡，第三項利用二次根式性質計算得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．

解答 解：∵x=$\sqrt{5}$+1＞0，
∴原式=$\frac{4x（x-1）}{x-1}$+x2-4x+4-2x
=4x+x2-4x+4-2x
=x2-2x+4
=（x-1）2+3
=5+3
=8．

點評 此題考查了二次根式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．在平面直角坐標系中，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，△ABC中任意一點P（x0，y0）經過平移后對應點為P′（x0+6，y0+1），若A′的坐標為（5，2），則它的對應的點A的坐標為（-1，1）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．計算：
（1）-12017-（$\frac{1}{2}$）-1+（-3）0
（2）（x-1）（2x+1）-（x-5）（x+2）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．若x2+mx+25是一個完全平方式，m的值為±10．若x2+6x+n是一個完全平方式，n的值為9．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在?ABCD中，BD為對角線，E、F是BD上的點，且BE=DF．
求證：四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A（-$\sqrt{3}$，0），B（3$\sqrt{3}$，0），以AB為直徑的⊙G交y軸于C、D兩點．
（1）填空：請直接寫出⊙G的半徑r、圓心G的坐標：r=2$\sqrt{3}$；G（$\sqrt{3}$，0）； 
（2）如圖2，直線y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+5與x，y軸分別交于F，E兩點，且經過圓上一點T（2$\sqrt{3}$，m），求證：直線EF是⊙G的切線．
（3）在（2）的條件下，如圖3，點M是⊙G優(yōu)弧$\widehat{TBA}$上的一個動點（不包括A、T兩點），連接AT、CM、TM，CM交AT于點N．試問，是否存在一個常數k，始終滿足CN•CM=k？如果存在，求出k的值，如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知點A（-3，0），二次函數y=ax2+bx+$\sqrt{3}$的對稱軸為直線x=-1，其圖象過點A與x軸交于另一點B，與y軸交于點C．
（1）求二次函數的解析式，寫出頂點坐標；
（2）動點M，N同時從B點出發(fā)，均以每秒2個三位長度的速度分別沿△ABC的BA，BC邊上運動，設其運動的時間為t秒，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，連結MN，將△BMN沿MN翻折，若點B恰好落在拋物線弧上的B′處，試求t的值及點B′的坐標；
（3）在（2）的條件下，Q為BN的中點，試探究坐標軸上是否存在點P，使得以B，Q，P為頂點的三角形與△ABC相似？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，試說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．下列運算中正確的是（　　）
A．（ab2）3=ab6B．（3xy）3=9x3y3C．（-2a2）2=4a4D．（ab）3=ab3

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，已知?ABCD與正方形CEFG，其中E點在AD上．若∠ECD=35°，∠AEF=15°，則∠B的度數是（　�。�
A．75°B．70°C．55°D．50°

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