Question

18．解方程：
（1）（x+1）²-9=0．
（2）x²+2x-5=0．
（3）x（x-1）=2（x-1）．
（4）（x-1）（x+3）=12．

Answer 1

分析 （1）先移項(xiàng)，寫(xiě)成（x+a）²=b的形式，然后利用數(shù)的開(kāi)方解答．
（2）配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
（3）先移項(xiàng)，然后利用提取公因式法進(jìn)行因式分解．
（4）整理后分解因式得到x+5）（x-3）=0，推出方程x+5=0，x-3=0，求出方程的解即可．

解答 解：（1）移項(xiàng)得，（x+1）²=9，
開(kāi)方得，x+1=±3，
解得x₁=2，x₂=-4．

（2）由原方程，得
x²+2x=5，
配方，得
x²+2x+1=5+1，即（x+1）²=6，
則x+1=±$\sqrt{6}$，
解得：x=-1±$\sqrt{6}$．

（3）由原方程，得
（x-2）（x-1）=0．
則x-2=0或x-1=0，
解得x₁=2，x₂=1．

（4）（x-1）（x+3）=12，
整理得：x²+2x-15=0，
分解因式得：（x+5）（x-3）=0，
即x+5=0，x-3=0，
解方程得：x₁=-5，x₂=3，
∴方程的解是x₁=-5，x₂=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．