Question

已知拋物線與x軸的交點(diǎn)為A、B(B在A的右邊)，與y軸的交點(diǎn)為C． (1) 寫出m=1時(shí)與拋物線有關(guān)的三個(gè)正確結(jié)論； (2) 當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊，點(diǎn)C在原點(diǎn)的下方時(shí)，是否存在△BOC為等腰三角形的情形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由； (3) 請你提出一個(gè)對任意的m值都能成立的正確命題．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	．①拋物線的解析式為；②拋物線經(jīng)過原點(diǎn)；③與x軸另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，0)；④對稱軸為直線x=1；⑤開口向下；⑥頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)；
(2)	存在，m=2．當(dāng)y=0時(shí)，，即有．∴，．∵A(m－1，0)，B(m＋1，0)∵點(diǎn)B在原點(diǎn)右邊，∴OB=m＋1．∵當(dāng)x=0時(shí)，，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，∴．當(dāng)時(shí)，，∴m=2或m=－1(不合要求，舍去)．
(3)	如①對任意的m，拋物線的頂點(diǎn)都在直線y=1上；②對任意的m，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是一個(gè)定值；③對任意的m，拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差的絕對值為2．