Question

11．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，其中點B坐標為B（m+2，0），若點D是該拋物線上一點，且坐標為D（m-1，c），則點A的坐標是（-3，0）．

Answer 1

分析 利用拋物線的對稱性先確定出點C與D以及點A與B都關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，即可．

解答 解：∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與y軸相交于點C，
∴C（0，c），
∵D（m-1，c），
∴拋物線的對稱軸為x=-$\frac{2a}$=$\frac{m-1}{2}$，
∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸相交于A、B兩點，
∴點A和點B關(guān)于對稱軸x=-$\frac{2a}$=$\frac{m-1}{2}$對稱，
設(shè)A（n，0），
∴$\frac{m+2+n}{2}$=$\frac{m-1}{2}$，
∴n=-3，
∴A（-3，0），
故答案：（-3，0）．

點評 此題是拋物線與x軸的交點坐標，拋物線的對稱性是解本題的關(guān)鍵，也是難點．