Question

18．有人說(shuō)任何含字母的代數(shù)式的值都隨著字母取值的變化而變化，有人說(shuō)未必如此，還舉了一個(gè)例子：不論x，y取何有理數(shù)，多項(xiàng)式（x³+3x²y-2xy²+1）+（-xy²+x²y-2x³+2）+（x³-4x²y+3xy²-8）的值恒等于一個(gè)常數(shù)，你認(rèn)為哪種意見(jiàn)正確？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 同意后面人的意見(jiàn)，原式去括號(hào)合并得到結(jié)果為常數(shù)，與x，y的取值無(wú)關(guān)．

解答 解：同意后面人的意見(jiàn)，
原式=x³+3x²y-2xy²+1-xy²+x²y-2x³+2+x³-4x²y+3xy²-8=-5，
結(jié)果不含x，y，故不論x，y取何有理數(shù)，多項(xiàng)式的值恒等于一個(gè)常數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．