Question

8．計算4²⁰¹⁴×（-$\frac{1}{4}$）²⁰¹⁵=-$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根據(jù)積的乘方的運算方法：（ab）ⁿ=aⁿbⁿ，求出算式4²⁰¹⁴×（-$\frac{1}{4}$）²⁰¹⁵的值是多少即可．

解答 解：4²⁰¹⁴×（-$\frac{1}{4}$）²⁰¹⁵
=[4×（-$\frac{1}{4}$）]²⁰¹⁴×（-$\frac{1}{4}$）
=（-1）²⁰¹⁴×（-$\frac{1}{4}$）
=1×（-$\frac{1}{4}$）
=-$\frac{1}{4}$．
故答案為：-$\frac{1}{4}$．

點評 此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整數(shù)）．