Question

4．若二次函數(shù)y=x²+bx的圖象的對稱軸是直線x=2，則關(guān)于x的方程x²+bx=5的解為（　　）

• A． x₁=0，x₂=4
• B． x₁=1，x₂=5
• C． x₁=1，x₂=-5
• D． x₁=-1，x₂=5

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知拋物線經(jīng)過點（0，0），由拋物線的對稱性可求得b=-4，然后將b=-4代入方程得到關(guān)于x的一元二次方程，最后的方程的解即可．

解答 解：令y=0得：x²+bx=0．
解得：x₁=0，x₂=-b．
∵拋物線的對稱軸為x=2，
∴-b=4．
解得：b=-4．
將b=-4代入x²+bx=5得：x²-4x=5．
整理得：x²-4x-5=0，即（x-5）（x+1）=0．
解得：x₁=5，x₂=-1．
故選：D．

點評 本題主要考查的是拋物線與x軸的交點，利用拋物線的對稱性求得b的值是解題的關(guān)鍵．