Question

拋物線y=x²+bx+c圖象向右平移2個單位再向下平移3個單位，所得圖象的解析式為y=x²﹣2x﹣3，則b、c的值為（　�。�

A．b=2，c=2 B．b=2，c=0 C．b=﹣2，c=﹣1 D．b=﹣3，c=2

Answer 1

B【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換．

【專題】壓軸題．

【分析】易得新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)平移轉(zhuǎn)換可得原拋物線頂點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得原拋物線的解析式，展開即可得到b，c的值．

【解答】解：由題意得新拋物線的頂點(diǎn)為（1，﹣4），

∴原拋物線的頂點(diǎn)為（﹣1，﹣1），

設(shè)原拋物線的解析式為y=（x﹣h）²+k代入得：y=（x+1）²﹣1=x²+2x，

∴b=2，c=0．

故選B．

【點(diǎn)評】拋物線平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)的值；討論兩個二次函數(shù)的圖象的平移問題，只需看頂點(diǎn)坐標(biāo)是如何平移得到的即可．