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在平行四邊形ABCD中,E為BC邊的中點,AE平分∠BAD,若AD=5,則四邊形ABCD的周長是
 
考點:平行四邊形的性質(zhì)
專題:
分析:直接利用角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出∠BAE=∠BEA,進而得出AB=BE,再利用平行四邊形的性質(zhì)求出四邊形ABCD的周長.
解答:解:∵在平行四邊形ABCD中,AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠DAE,∠DAE=∠AEB,
∴∠BAE=∠BEA,
∴AB=BE,
∵E為BC邊的中點,
∴BE=EC=AB,
∵AD=5,
∴AB+CD=5,BC=5,
∴AB+CD+AD+BC=15.
故答案為:5.
點評:此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì),得出BE=EC=AB是解題關(guān)鍵.
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