Question

19．已知兩個(gè)分式：A=$\frac{4}{{x}^{2}-4}$，B=$\frac{1}{x+2}$+$\frac{1}{2-x}$，其中x≠±2，有下面三個(gè)結(jié)論：
①A=B；②A•B=1；③A+B=0．
其中正確的有（　�。�

• A． 0個(gè)
• B． 1個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 3個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則對(duì)各小題進(jìn)行逐一計(jì)算即可．

解答 解：①∵A=$\frac{4}{{x}^{2}-4}$，B=$\frac{1}{x+2}$+$\frac{1}{2-x}$，
∴B=$\frac{1}{x+2}$-$\frac{1}{x-2}$=$\frac{x-2-x-2}{（x+2）（x-2）}$=$\frac{-4}{{x}^{2}-4}$，
∴A≠B，故本小題錯(cuò)誤；
②∵A•B=$\frac{4}{{x}^{2}-4}$•（$\frac{1}{x+2}$-$\frac{1}{x-2}$）=$\frac{4}{{x}^{2}-4}$•$\frac{-4}{{x}^{2}-4}$=-$\frac{16}{{（x}^{2}-4）^{2}}$，
∴A•B≠1，故本小題錯(cuò)誤；
③∵A+B=$\frac{4}{{x}^{2}-4}$+$\frac{-4}{{x}^{2}-4}$=0，
∴A+B=0，故本小題正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的混合運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．