Question

11．甲、乙、丙三人準(zhǔn)備玩?zhèn)髑蛴螒颍��?guī)則是：第1次傳球從甲開始，甲先將球隨機(jī)傳給乙、丙兩人中的一個人，再由接到球的人隨機(jī)傳給其他兩人中的一個人…如此反復(fù)．
（1）若傳球1次，球在乙手中的概率為$\frac{1}{2}$；
（2）若傳球3次，求球在甲手中的概率（用樹狀圖或列表法求解）．

Answer 1

分析 （1）若傳球1次，球有可能在乙手中，也有可能在丙手中，所以球在乙手中的概率為$\frac{1}{2}$．
（2）若傳球3次，應(yīng)用樹狀圖法，求出球在甲手中的概率是多少即可．

解答 解：（1）∵傳球1次，球有可能在乙手中，也有可能在丙手中，
∴球在乙手中的概率為$\frac{1}{2}$．

（2），
∵3次傳球后，所有等可能的情況共有8種，其中球在甲手中的有2種情況，
∴若傳球3次，求球在甲手中的概率是：$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了列表法與樹狀圖法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：樹狀圖法一般是選擇一個元素再和其它元素分別組合，依次列出，像樹的枝丫形式，最末端的枝丫個數(shù)就是總的可能的結(jié)果n．