Question

【題目】已知拋物線的對(duì)稱軸是，且（m為實(shí)數(shù)）在范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)拋物線y=x2+bx+1的對(duì)稱軸為直線x=1，可以求得b的值，然后即可得到該函數(shù)的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到當(dāng)0＜x＜3時(shí)，y的取值范圍，另y=m，即可轉(zhuǎn)化為方程x2+bx+1-m=0，從而可以得到m的取值范圍．

解：∵拋物線y=x2+bx+3的對(duì)稱軸為直線x=1，
∴-=1，得b=-2，
∴y=x2-2x+1=（x-1）2，
∴當(dāng)0＜x＜3時(shí)，y的取值范圍是0≤y＜4，
當(dāng)y=m時(shí)，m=x2+bx+1，即x2-2x+1-m=0，
∵關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+1-m=0（m為實(shí)數(shù)）在0＜x＜3的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，
∴m的取值范圍是0≤m＜4，
故答案為：D．