Question

19．兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，AB=8，DH=2，平移距離為3，則陰影部分的面積是21．

Answer 1

分析 先判斷出陰影部分面積等于梯形ABEH的面積，再根據(jù)平移變化只改變圖形的位置不改變圖形的形狀可得DE=AB，然后求出HE，根據(jù)平移的距離求出BE=3，然后利用梯形的面積公式列式計(jì)算即可得解．

解答 解：∵△ABC沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置
∴△ABC≌△DEF，
∴陰影部分面積等于梯形ABEH的面積，
由平移的性質(zhì)得，DE=AB，BE=3，
∵AB=8，DH=2，
∴HE=DE-DH=8-2=6，
∴陰影部分的面積=$\frac{1}{2}$×（6+8）×3=21．
故答案為：21．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的長度等于平移距離，平移變化只改變圖形的位置不改變圖形的形狀，熟記各性質(zhì)并判斷出陰影部分面積等于梯形ABEH的面積是解題的關(guān)鍵．