Question

7．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=8，則四邊形CODE的周長（　�。�

• A． 8
• B． 12
• C． 16
• D． 20

Answer 1

分析 先由兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形判斷四邊形DOCE是平行四邊形，然后根據(jù)矩形的對角線相等且互相平分可得：OC=OD，然后根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形判斷四邊形DOCE是菱形，然后根據(jù)菱形的四條邊相等即可求出菱形的性質(zhì)．

解答 解：∵CE∥BD，DE∥AC，
∴EC∥DO，DE∥OC，
∴四邊形DOCE是平行四邊形，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OB=OD=$\frac{1}{2}$BD，OA=OC=$\frac{1}{2}$AC，
∴OC=OD，
∴?DOCE是菱形，
∴OC=OD=DE=CE，
∵AC=8，
∴OC=OD=DE=CE=$\frac{1}{2}$AC=4，
∴四邊形CODE的周長=4×4=16．
故選C．

點(diǎn)評 此題考查了菱形的判定與性質(zhì)，菱形的周長公式及矩形的對角線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意判斷四邊形DOCE是菱形．