Question

3．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，則tanC=$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 作AD⊥BC，則由等腰三角形的性質(zhì)可知BD的長；再根據(jù)勾股定理求出AD的長，運用銳角三角函數(shù)的定義解答．

解答 解：如圖，作AD⊥BC于D點．則BD=CD=3．
∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
∴tanC=$\frac{AD}{CD}$=$\frac{4}{3}$．
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點評 本題考查了勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義及等腰三角形的性質(zhì)，比較簡單．