Question

13．已知，如圖所示，甲、乙、丙三個(gè)人做傳球游戲，游戲規(guī)則如下：甲將球傳給乙，乙將球立刻傳給丙，然后丙又立刻將球傳給甲．若甲站在角AOB內(nèi)的P點(diǎn)，乙站在OA上，丙站在OB上，并且甲、乙、丙三人的傳球速度相同．問(wèn)乙和丙必須站在何處，才能使球從甲到乙、乙到丙、最后丙到甲這一輪所用的時(shí)間最少？請(qǐng)作圖說(shuō)明（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．

Answer 1

分析 欲求一輪所用的時(shí)間最少，即使得三者傳球的距離最短，分別作P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P₂、P₁，連接P₂、P₁交OA于D，交OB于點(diǎn)Q，D就是乙所處的位置，Q點(diǎn)就是丙所在的位置．

解答 解：如圖：

D就是乙所處的位置，Q點(diǎn)就是丙所在的位置．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)最短路徑問(wèn)題，關(guān)鍵是確定丙，乙的位置．