Question

19．任意給出一個(gè)不等于0的數(shù)．①讓這個(gè)數(shù)的2倍加上3的和完全平方；②讓這個(gè)平方數(shù)減去你所想的數(shù)的10倍，求這個(gè)差；③讓上面求得的差再減去9，求出差來；④讓上面得到的差除以你所想的數(shù)的2倍．
（1）假設(shè)得出的結(jié)果是7，你推測(cè)一開始給出的數(shù)是什么？
（2）假設(shè)得出的結(jié)果是13，你推測(cè)一開始給出的數(shù)是什么？說明其中的道理．

Answer 1

分析 （1）設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出這個(gè)數(shù)；
（2）設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出這個(gè)數(shù)．

解答 解：（1）設(shè)這個(gè)數(shù)為x，
根據(jù)題意得：[（2x+3）²-10x-9]÷2x=7，
解得：x=3，
則這個(gè)數(shù)為3；
（2）設(shè)這個(gè)數(shù)為x，
根據(jù)題意得：[（2x+3）²-10x-9]÷2x=13，
解得：x=6，
則這個(gè)數(shù)是6．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．