Question

4．比較大�。�-$3\sqrt{2}$＞-$2\sqrt{5}$（填“＞”或“＜”或“=”）．

Answer 1

分析 將根號(hào)外面的3和2平方后放到根號(hào)里面，再根據(jù)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行比較即可．

解答 解：-3$\sqrt{2}$=-$\sqrt{{3}^{2}×2}$=-$\sqrt{18}$，
-2$\sqrt{5}$=-$\sqrt{{2}^{2}×5}$=-$\sqrt{20}$，
|-$\sqrt{18}$|=$\sqrt{18}$，|-$\sqrt{20}$|=$\sqrt{20}$，
∵$\sqrt{18}$＜$\sqrt{20}$，
∴-$\sqrt{18}$＞-$\sqrt{20}$，
∴-3$\sqrt{2}$＞-2$\sqrt{5}$．
故答案為：＞．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，主要利用了負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小，將根號(hào)外面的數(shù)字轉(zhuǎn)化的根號(hào)里面是解題的關(guān)鍵．