Question

19．如圖，水平放置一個油管其截面直徑為100cm其中有油部分油面寬AB為80cm，截面上有油部分的油面高為20cm．

Answer 1

分析 本題是已知圓的直徑和弦長，求油的最大深度其實就是弧AB的中點到弦AB的距離，可以轉化為求弦心距的問題，利用垂徑定理來解決．

解答 解：過點O作OM⊥AB交AB與M，交弧AB于點E；
連接OA，在Rt△OAM中：
OA=50cm，AM=$\frac{1}{2}$AB=40cm，
根據勾股定理可得OM=30cm，
則油的最大深度ME為20cm．
故答案為20．

點評 此題主要考查的是垂徑定理及勾股定理的應用．解題的關鍵是正確的構造直角三角形．