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12.如圖,A、B、C、D四點(diǎn)都在⊙O上,AD是⊙O的直徑,且AD=6cm,若∠ABC=∠CAD,則弦AC的長(zhǎng)為3$\sqrt{2}$cm.

分析 連接CD,根據(jù)∠ABC=∠CAD,可得出AC=CD,根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角等于90°,以及勾股定理即可得出AC的長(zhǎng).

解答 解:連接CD,
∵∠ABC=∠CAD,
∴AC=CD,
∵AD是⊙O的直徑,
∴∠ACD=90°,
∵AD=6cm,
∴AC2+CD2=36,
∴AC=3$\sqrt{2}$,
故答案為3$\sqrt{2}$cm.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周角定理以及等腰直角三角形的性質(zhì),根據(jù)圓周角相等得出弦相等是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2.某商場(chǎng)為吸引顧客,設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,并規(guī)定每購(gòu)買100元商品可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),如果轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針正好落在紅、綠、黃區(qū)域,那么顧客可以分別獲得80元、30元、10元購(gòu)物券,如果不愿轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,那么可以直接獲得10元購(gòu)物券,設(shè)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針正好落在紅、綠、黃區(qū)域的概率依次為0.1,0.15,0.25.
(1)平均來(lái)說(shuō),每轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次所獲得購(gòu)物券的金額是多少?
(2)小明在家也做了一個(gè)同樣的試驗(yàn),轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤10次后共得購(gòu)物前90元,據(jù)此,小明認(rèn)為,還是直接領(lǐng)取10元購(gòu)物券合算,你同意他的說(shuō)法嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.計(jì)算:
(1)8-(-11)+(-3)-|-5|
(2)(-1)2×5-(-2)3÷4.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

20.如圖,將?ABCD沿對(duì)角線AC剪開,再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1,分別連結(jié)AD、BC.
(1)從線段CA1上找出兩對(duì)相等的線段;
(2)求證:△A1AD1≌△CC1B.

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7.用1塊A型鋼板可制成2塊C型鋼板、1塊D型鋼板;用1塊B型鋼板可制成1塊C型鋼板、2塊D型鋼板.某工廠現(xiàn)需15塊C型鋼板、18塊D型鋼板,可恰好用A型鋼板、B型鋼板各多少塊?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

17.直線y=2x-1一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)( 。
A.(1,0)B.(1,2)C.(0,2)D.(0,-1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

4.下列結(jié)論中,正確的是( 。
A.若a>b,則$\frac{1}{a}$<$\frac{1}$B.若a>b,則a2>b2C.若a>b,則1-a<1-bD.若a>b,ac2>bc2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

1.等腰直角三角形△ABC的斜邊BC與直角△CDE的直角邊CD在同一直線上,∠A=∠EDC=90°,BC=DE=4,CE=5,將△ABC沿著BD向右平移,當(dāng)點(diǎn)A落在CE上時(shí),平移距離為$\frac{7}{2}$.

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2.某公司趕制一批演出服裝,若公司平均每人一天做5件,公司一天就超額30件;若平均每人一天做4件,則公司一天就比定額少完成20件,求該公司的人數(shù)和公司每天的定額.

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