Question

15．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E在AB上，將△ACD、△BCE分別沿CD、CE翻折，點(diǎn)A、B分別落在點(diǎn)A′、B′的位置，再將△A′CD、△B′CE分別沿A′C、B′C翻折，點(diǎn)D與點(diǎn)E恰好重合于點(diǎn)O，則∠A′OB′的度數(shù)是（　�。�

• A． 120°
• B． 135°
• C． 140°
• D． 150°

Answer 1

分析 由翻折的性質(zhì)得：∠ACD=∠DCA′=∠A′CO，∠BCE=∠ECB′=∠B′CO，故∠A′CB′=$\frac{1}{3}$∠ACB，代入數(shù)值即可．

解答 解：由翻折的性質(zhì)得：∠ACD=∠DCA′=∠A′CO，∠BCE=∠ECB′=∠B′CO，
∴∠A′CB′=$\frac{1}{3}$∠ACB=$\frac{1}{3}$×60°=20°，
∴∠A′OB′的度數(shù)=140°
故選C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了翻折的性質(zhì)，能靈活應(yīng)用翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．