Question

是的平分線，的中垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，            .

 

Answer 1

【答案】

30°

【解析】

試題分析：根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AF=EF，則可得到∠EAF=∠AEF，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)求解即可.

∵為的中垂線

∴AF=EF

∴∠EAF=∠AEF

∵是的平分線

∴∠BAE=∠CAE

∵∠AEF=∠B+∠BAE，∠EAF=∠CAE+∠CAF

∴.

考點(diǎn)：垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.