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是的平分線，的中垂線交的延長線于點，若，            .

 

【答案】

30°

【解析】

試題分析：根據垂直平分線的性質可得AF=EF，則可得到∠EAF=∠AEF，再根據角平分線的性質及三角形外角的性質求解即可.

∵為的中垂線

∴AF=EF

∴∠EAF=∠AEF

∵是的平分線

∴∠BAE=∠CAE

∵∠AEF=∠B+∠BAE，∠EAF=∠CAE+∠CAF

∴.

考點：垂直平分線的性質，角平分線的性質，三角形外角的性質

點評：解題的關鍵是熟練掌握垂直平分線的性質：垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.

 

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如圖，在△中，=90°，=30°，以點為圓心，任意長為半徑畫弧分別交于點和，再分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接并延長交于點，則下列說法中正確的個數是（    ）

①是的平分線；②=60°；③點在的中垂線上；

④=1∶3.

A.1           B.2                 C.3                 D.4

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④=1∶3.

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