Question

是的平分線，的中垂線交的延長線于點，若，            .

Answer 1

30°

解析試題分析：根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AF=EF，則可得到∠EAF=∠AEF，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)求解即可.
∵為的中垂線
∴AF=EF
∴∠EAF=∠AEF
∵是的平分線
∴∠BAE=∠CAE
∵∠AEF=∠B+∠BAE，∠EAF=∠CAE+∠CAF
∴.
考點：垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)
點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.