Question

4．一個矩形的面積為10cm²，它的一邊比另一邊長2cm，則此矩形的較短邊的長度為（$\sqrt{11}$-1）cm．

Answer 1

分析 設矩形較短邊的長為xcm，則較長的邊為（x+2）cm，由矩形的面積得出方程，解方程即可．

解答 解：設矩形較短邊的長為xcm，則較長的邊為（x+2）cm，
根據題意得：x（x+2）=10，
解得：x=-1±$\sqrt{11}$（負值舍去），
∴x=$\sqrt{11}$-1，
即此矩形的較短邊的長度為$\sqrt{11}$-1（cm）．
故答案為：（$\sqrt{11}$-1）cm．

點評 本題考查了矩形的性質、矩形面積的計算、解方程；熟練掌握矩形的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵．