Question

18．去年魚塘里飼養(yǎng)魚苗10千尾，平均每千尾的產(chǎn)量為1000kg．今年計(jì)劃繼續(xù)向魚塘里投放魚苗，預(yù)計(jì)每多投放魚苗1千尾，每千尾的產(chǎn)量將減少50kg，今年應(yīng)投放魚苗多少千尾，才能使總產(chǎn)量最大？最大總產(chǎn)量是多少？

Answer 1

分析 設(shè)今年投放魚苗x千尾，總產(chǎn)量為y千克，根據(jù)等量關(guān)系得出二次函數(shù)y=（1000-50x）（10+x），通過配方即可求解得出答案．

解答 解：設(shè)今年投放魚苗x千尾，總產(chǎn)量為y千克，根據(jù)題意得
y=（1000-50x）（10+x）=-50（x-5）²+11250，
當(dāng)x=5時(shí)，y取最大值，最大值為y=11250．
答：當(dāng)該水產(chǎn)養(yǎng)殖中心今年投放5千尾魚苗時(shí)，可以達(dá)到最大總產(chǎn)量，此時(shí)最大總產(chǎn)量為11250千克．

點(diǎn)評(píng) 此題考查二次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出函數(shù)解析式．