Question

10．一個邊長為1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面積為$\frac{1}{64}$米．．

Answer 1

分析 根據(jù)題意知，易求出前幾次裁剪后剩下的紙片的面積，第一次剩下的面積為$\frac{1}{2}$，第二次剩下的面積為$\frac{1}{4}$，第三次剩下的面積為$\frac{1}{8}$，根據(jù)規(guī)律，總結(jié)出一般式，由此可以求出．

解答 解：∵第一次剩下的面積為$\frac{1}{2}$，第二次剩下的面積為$\frac{1}{4}$，
第三次剩下的面積為$\frac{1}{8}$，
∴第n次剩下的面積為$\frac{1}{{2}^{n}}$，
∴$\frac{1}{{2}^{6}}=\frac{1}{64}$，
故答案為：$\frac{1}{64}$．

點評 本題考查了有理數(shù)的乘方，正確理解問題中的數(shù)量關(guān)系，總結(jié)問題中隱含的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．