Question

若解分式方程

x-1

x+2

=

m

x+2

產生增根，則x=

 

，m=

 

．

Answer 1

分析：增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x+2=0，得到x=-2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x+2）
得x-1=m
∵原方程有增根，
∴最簡公分母x+2=0，
解得x=-2，
當x=-2時，m=-3，
故m的值可能是-3，
故答案為：-2；-3．

點評：本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．