Question

1．為提高飲水質(zhì)量，越來越多的居民開始選購家用凈水器，一商場抓住商機(jī)，從廠家購進(jìn)了A、B、C三種型號家用凈水器共n臺，且購進(jìn)B型號家用凈水器的數(shù)量是A型號的2倍．已知A型號家用凈水器進(jìn)價是150元/臺，B型號家用凈水器進(jìn)價是200元/臺，C型號家用凈水器進(jìn)價是350元/臺．若商家購買的總費(fèi)用為70000元，求n的最大值？

Answer 1

分析 設(shè)A型號家用凈水器有x臺，則B型號家用凈水器有2x臺，C型號家用凈水器有（n-3x）臺，根據(jù)總費(fèi)用為70000可得150x+400x+350（n-3x）=7000，知n=200+$\frac{10}{7}$x，根據(jù)n-3x≥0即n≥3x可得200+$\frac{10}{7}$x≥3x，解之得出x的范圍，結(jié)合n=200+$\frac{10}{7}$x知x應(yīng)為7的倍數(shù)，從而得出x=126，將其代入n=200+$\frac{10}{7}$x可得答案．

解答 解：設(shè)A型號家用凈水器有x臺，則B型號家用凈水器有2x臺，C型號家用凈水器有（n-3x）臺，
根據(jù)題意得：150x+400x+350（n-3x）=7000，
解得：n=200+$\frac{10}{7}$x，
又∵n-3x≥0，即n≥3x，
∴200+$\frac{10}{7}$x≥3x，
解得：x≤127$\frac{3}{11}$，
由n=200+$\frac{10}{7}$x知x應(yīng)為7的倍數(shù)，
∴x=126，
∴n的最大值為200+$\frac{10}{7}$×126=380．

點(diǎn)評 本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意從實際問題中抽象出不等關(guān)系，并得出所設(shè)未知數(shù)的不等式、求出其范圍是解題的關(guān)鍵．