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18．已知多項(xiàng)式A=（x+$\sqrt{2}$）（x-$\sqrt{2}$）+（1-x）（2+x）+4x+3．
（1）化簡多項(xiàng)式A；
（2）若（x+1）2=6，求A的值．

分析 （1）原式利用平方差公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并即可得到結(jié)果；
（2）利用平方根定義求出x的值，代入計(jì)算即可求出A的值．

解答 解：（1）A=x2-2+2+x-2x-x2+4x+3=3x+5；
（2）方程（x+1）2=6，開方得：x+1=±$\sqrt{6}$，
解得：x=-1±$\sqrt{6}$，
則A=2±3$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評 此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，已知輸入的有理數(shù)為-4，求輸出的最后結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，AD⊥BC于點(diǎn)D，交EH于點(diǎn)M，BC=48cm，AD=16cm，EF：FG=5：9．求矩形EFGH的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖：
請你寫出|xA|=2，|xB|=3，|xC|=1.5，|xD|=1.5，|xA-1|=1，|xA-xB|=5，|xD-xC|=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．閱讀下面的材料：
點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|．
（1）當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，假設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖①所示，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|．
（2）當(dāng)A，B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，
①如圖②所示，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的右邊時(shí)，|AB|=|OB|-|OA|=b-a=|a-b|；
②如圖③所示，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的左邊時(shí)，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|
③如圖④所示，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)的兩側(cè)時(shí)，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|
解答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示4與2015的兩點(diǎn)之間的距離為2011，數(shù)軸上表示-$\frac{1}{2}$與$-\frac{3}{4}$的兩點(diǎn)之間的距離為$\frac{1}{4}$，數(shù)軸上表示1.28與-8.26的兩點(diǎn)之間的距離為9.54．
（2）有理數(shù)-6，x在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B，如果|AB|=10，那么x為4或-16．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．甲從A地到B地用了4小時(shí)，乙從B地到A地用了10小時(shí)．
（1）若甲、乙二人相向而行，幾小時(shí)相遇？
（2）若甲、乙二人同向而行，幾小時(shí)相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．甲、乙兩地相距nkm，提速前火車從甲地到乙地要用th，提速后行車時(shí)間減少了2h，原來速度為$\frac{n}{t}$km/h，提速后速度為$\frac{n}{t-2}$km/h，提速后火車的速度比原來快了（$\frac{n}{t}$-$\frac{n}{t-2}$）km/h，化簡結(jié)果為-$\frac{2}{{t}^{2}-2t}$km/h．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD于E，連接AD、BD、OC、0D，且0D=5．
（1）若BD=6，求CD的長．
（2）若∠AD0：∠EDO=4：1，求∠A0C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b）（ab≠0），則△ABC的形狀為直角三角形．

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同步練習(xí)冊答案