Question

6．為緩解“停車難”的問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設(shè)計師提供了該地下車庫的設(shè)計示意圖（如圖），按規(guī)定，地下車庫坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便高職停車人車輛能否安全駛?cè)耄?br />（1）圖中線段CD不是（填“是”或“不是”）表示限高的線段，如果不是，請在圖中畫出表示限高的線段；
（2）一輛長×寬×高位3916×1650×1465（單位：mm）的轎車欲進(jìn)入車庫停車，請通過計算，判斷該汽車能否進(jìn)入該車庫停車？（本小問中$\sqrt{3}$取1.7，精確到0.1）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點到直線距離中垂線段最短，可以判斷CD是否為限高的線段，從而可以作出正確的圖形；
（2）根據(jù)題目中的條件可以求得CE的長度，然后與車的高1465mm進(jìn)行比較，即可解答本題．

解答 解：（1）圖中線段CD不是表示限高的線段，
故答案為：不是，
圖中表示限高的線段是CE，如右圖所示，
（2）在Rt△ABD中，∠BAD=30°，AB=9m，
∴BD=AB•tan30°=9×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=3$\sqrt{3}$m，
∴CD=BD-BC=（3$\sqrt{3}$-0.5）m，
在Rt△CDE中，∠CDE=60°，CD=（3$\sqrt{3}$-0.5）m，
∴CE=CD×sin60°=（3$\sqrt{3}$-0.5）×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{9}{2}-\frac{\sqrt{3}}{4}$≈4.1m，
∵4.1m＞1465mm=1.465m，
故該汽車能進(jìn)入該車庫．

點評 本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．