Question

15．如圖，數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)的有理數(shù)分別為10和15，點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸負方向運動，點Q同時從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，設(shè)運動時間為t秒．
（1）當0＜t＜5時，用含t的式子填空：
AP=5-t；
AQ=10-2t；
PQ=15-3t．
（2）當t＞5時，用含t的式子填空：
AP=t-5；
AQ=2t-10；
PQ=3t-15．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可知BP=t，OQ=2t，OA=10，AB=5，當0＜t＜5時，點P在AB之間，點Q在OA之間，再根據(jù)線段的和差關(guān)系，即可得到線段的表達式；
（2）當t＞5時，點P在射線AO上，點Q在射線AB上，再根據(jù)線段的和差關(guān)系，即可得到線段的表達式．

解答 解：（1）由題可得，BP=t，OQ=2t，OA=10，AB=5，
∵當0＜t＜5時，點P在AB之間，點Q在OA之間，
∴AP=AB-BP=5-t；AQ=OA-OQ=10-2t；
PQ=AP+AQ=15-3t．
故答案為：5-t，10-2t，15-3t；


（2）∵當t＞5時，點P在射線AO上，點Q在射線AB上，
∴AP=BP-BA=t-5；
AQ=OQ-OA=2t-10；
PQ=AP+AQ=3t-15．
故答案為：t-5，2t-10，3t-15．

點評 本題主要考查了數(shù)軸以及列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)t的大小得到點P和點Q的位置，依據(jù)線段的和差關(guān)系進行求解．