Question

5．某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可任選其一：
（A）計時制，0.05元/分；
（B）包月制，50元/月（只限一部宅電上網(wǎng)）．
此外，每種上網(wǎng)方式都得加收通訊費0.02元/分．
（1）某用戶平均每月上網(wǎng)x小時，請你幫他計算一下應(yīng)該選擇哪種收費方式合算．
（2）若x=20時，則你幫他選用的收費方式應(yīng)繳多少錢？

Answer 1

分析 （1）結(jié)合題意，分別列出費用與時間的關(guān)系式，當(dāng)（A）種費用比（B）種費用低時，可以找出此時x的取值范圍，從而得出結(jié)論；
（2）將20與（1）中的臨界點進(jìn)行比較，從而決定選取那種方式，代入數(shù)據(jù)即可求出應(yīng)繳費用．

解答 解：（1）令該用戶平均每月的電話撥號入網(wǎng)為y元，
（A）種方式收費：y=（0.05+0.02）×60x；
（B）種方式收費：y=50+0.02×60x．
當(dāng)（A）種收費方式≤（B）種收費方式時，有0.07×60x≤50+0.02×60x，解得x≤$\frac{50}{3}$．
故當(dāng)x≤$\frac{50}{3}$時，選（A）種方式收費劃算，當(dāng)x＞$\frac{50}{3}$時，選（B）種方式收費劃算．
（2）∵20＞$\frac{50}{3}$，
∴選（B）種收費方式，
此時y=50+0.02×60×20=74．
答：若x=20時，選用（B）種收費方式應(yīng)繳74元錢．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找出兩種收費方式的關(guān)系式，進(jìn)行比較；（2）比較20與（1）中的臨界點，從而確定選取哪種收費方式．