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5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)B在y軸上，∠AOC=60°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2$\sqrt{3}$）．

分析 連結(jié)AC交OB于D，先根據(jù)菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定得到△AOC是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求OD，進(jìn)一步求得OB的長(zhǎng)，從而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)．

解答 解：連結(jié)AC交OB于D，
∵菱形OABC的邊長(zhǎng)為2，
∴OC=OA=2，OD=OB，
∵∠AOC=60°，
∴△AOC是等邊三角形，
∴OD=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$，
∴OB=2OD=2$\sqrt{3}$，
∵點(diǎn)B在y軸上，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2$\sqrt{3}$）．
故答案為：（0，2$\sqrt{3}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，求得OB的長(zhǎng)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．計(jì)算：（$\frac{1}{2}}$）-1+2cos30°-|$\sqrt{3}$-1|+（-1）2017．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在面積都相等的所有矩形中，當(dāng)其中一個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)為1時(shí)，它的另一邊長(zhǎng)為3．
（1）設(shè)矩形的相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x，y．
①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
②當(dāng)y≥3時(shí)，求x的取值范圍；
（2）圓圓說(shuō)其中有一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為6，方方說(shuō)有一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為10，你認(rèn)為圓圓和方方的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某校260名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植4-7棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，將這四類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）．
經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤．

回答下列問(wèn)題：
（1）寫出條形圖中存在的錯(cuò)誤為D；
（2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)為5棵；中位數(shù)為5棵；
（3）經(jīng)計(jì)算這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)為5.3，則估算這260名學(xué)生共植樹1378棵．
（4）在這次活動(dòng)中，九（1）班學(xué)生平均每人植6棵樹，如果單獨(dú)由男同學(xué)完成，每人應(yīng)植樹15棵，求如果單獨(dú)由女同學(xué)完成，每人應(yīng)植樹多少棵？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．完成下面的推理過(guò)程．
如圖，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°，試判斷BC與DE之間的位置關(guān)系？并證明．
解：BC與DE之間的位置關(guān)系是BC∥DE．
證明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠B+∠D=180°（已知），
∴∠C+∠D=180°（等量代換）
∴BC∥DE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．將一副三角板Rt△ABD與Rt△ACB（其中∠ABD=90°，∠D=60°，∠ACB=90°，∠ABC=45°）如圖擺放，Rt△ABD中∠D所對(duì)直角邊與Rt△ACB斜邊恰好重合．以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與AD交于點(diǎn) E，分別連接EB，EC．
（1）求證：EC平分∠AEB；
（2）求$\frac{{{S_{△{A}C{E}}}}}{{{S_{△{B}{E}C}}}}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖1，把兩個(gè)全等的三角板ABC、EFG疊放在一起，使三角板EFG的直角邊FG經(jīng)過(guò)三角板ABC的直角頂點(diǎn)C，垂直AB于G，其中∠B=∠F=30°，斜邊AB和EF均為4．現(xiàn)將三角板EFG由圖1所示的位置繞G點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），如圖2，EG交AC于點(diǎn)K，GF交BC于點(diǎn)H．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：

（1）求證：△CGH∽△AGK；
（2）連接HK，求證：KH∥EF；
（3）設(shè)AK=x，△CKH的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列關(guān)于正方形的敘述，正確的是（　　）
A．正方形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓
B．正方形有無(wú)數(shù)個(gè)外接圓
C．對(duì)角線相等且垂直的四邊形是正方形
D．用一根繩子圍成一個(gè)平面圖形，正方形的面積最大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)M（x，y）不是坐標(biāo)軸上點(diǎn)時(shí)，定義M的“影子點(diǎn)”為M′（$\frac{y}{x}$，-$\frac{x}{y}$），點(diǎn)P（-3，2）的“影子點(diǎn)”是點(diǎn)P′，則點(diǎn)P′的“影子點(diǎn)”P″的坐標(biāo)為（-$\frac{9}{4}$，$\frac{4}{9}$）．

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