Question

8．計(jì)算
（1）（-1）²-|1-$\sqrt{2}$|+$\root{3}{27}$
（2）$\sqrt{3}$+$\sqrt{（-3）^{2}}$-$\root{3}{-8}$-|$\sqrt{3}$-2|
（3）（ x-1）²=4
（4）3x³=-81．

Answer 1

分析 （1）首先計(jì)算乘方和開方，然后從左向右依次計(jì)算即可．
（2）首先計(jì)算開方，然后從左向右依次計(jì)算即可．
（3）根據(jù)平方根的求法，求出x的值是多少即可．
（4）根據(jù)立方根的求法，求出x的值是多少即可．

解答 解：（1）（-1）²-|1-$\sqrt{2}$|+$\root{3}{27}$
=1-$\sqrt{2}$+1+3
=5-$\sqrt{2}$

（2）$\sqrt{3}$+$\sqrt{（-3）^{2}}$-$\root{3}{-8}$-|$\sqrt{3}$-2|
=$\sqrt{3}$+3-（-2）-2+$\sqrt{3}$
=3+2$\sqrt{3}$

（3）∵（ x-1）²=4，
∴x-1=±2，
解得x=3或-1．

（4）3x³=-81
∴x³=-27，
∴x=-3．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及立方根的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．