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4．如圖，在△ABC中，若AB=AC，D為BC邊上一點，E為AC邊上的一點，且有AE=AD，∠BAD=30°，則∠CDE=15°．

分析 先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+22°，∠AED=∠C+∠EDC，再根據(jù)∠B=∠C，∠ADE=∠AED即可得出結(jié)論．

解答 解：∵∠ADC是△ABD的外角，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+30°，
∵∠AED是△CDE的外角，
∴∠AED=∠C+∠EDC，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠ADE=∠AED，
∴∠ADC-∠EDC=∠B+30°-∠EDC=∠B+∠EDC，解得∠EDC=15°．
故答案為：15°．

點評 本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的外角等于與之不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．解下列不等式（組），并把第（1）、（3）兩題的解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）3（1-x）≥2（x+9）；                               
（2）1-$\frac{2-3x}{5}$$＞\frac{1+x}{2}$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{3x-1≥x+1}\\{x+4＜4x-2}\end{array}\right.$；             
（4）求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）+2＜5x+3}\\{\frac{x-1}{2}+x＞3x-4}\end{array}\right.$的自然數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．寫出命題“相等的角是對頂角”的逆命題：對頂角相等；并判斷逆命題是真命題（填“真”或“假”）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某市為了緩解交通壓力決定建高架橋，A、B兩個公司都希望承接這項工程．已知甲公司每個月可建160米高架橋，乙公司每個月可建240米高架橋，而且完成這項工程甲公司比乙公司要多用20個月．該城市政府需付給甲公司建筑費每月240萬元，乙公司建筑費每月360萬元．
（1）求該城市要建多長的高架橋？（用方程解決問題）
（2）該城市政府設計方案時，考慮可由每個公司單獨做，也可以由兩個公司合作建成，在建設過程中，政府需要派5名工程師到建筑工地里進行指導，建筑公司負擔每人每月3000元的生活補貼費．你幫助該城市政府選擇一種既省時又省錢的建設方案，并說明理由．（用方程解決問題）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．解方程：
（1）$\frac{0.1x+0.1}{0.3}$-$\frac{0.3x-0.5}{0.4}$=1．       
（2）$\frac{2x-1}{3}$-1=$\frac{x+2}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列運算中，正確的是（　�。�
A．（a+3）（a-3）=a2-3B．（3b+2）（3b-2）=3b2-4
C．（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2D．（x+2）（x-3）=x2-6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若關于x的方程3x-a=1的解是x=2，則a=5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖：已知A（a，0）、B（0，b），且a、b滿足（a-2）2+|2b-4|=0．
（1）如圖1，求△AOB的面積；
（2）如圖2，點C在線段AB上（不與A、B重合）移動，AB⊥BD，且∠COD=45°，猜想線段AC、BD、CD之間的數(shù)量關系并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，若P為x軸上異于原點O和點A的一個動點，連接PB，將線段PB繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°至PE，直線AE交y軸Q，點Q，當P點在x軸上移動時，線段BE和線段BQ中，請判斷哪條線段長為定值，并求出該定值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．一水庫里有鯉魚、鯽魚、草魚共2 000尾，小明通過多次捕撈試驗，發(fā)現(xiàn)鯉魚、草魚的概率是51%和26%，則水庫里有460尾鯽魚．

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