Question

12．某市為了緩解交通壓力決定建高架橋，A、B兩個(gè)公司都希望承接這項(xiàng)工程．已知甲公司每個(gè)月可建160米高架橋，乙公司每個(gè)月可建240米高架橋，而且完成這項(xiàng)工程甲公司比乙公司要多用20個(gè)月．該城市政府需付給甲公司建筑費(fèi)每月240萬(wàn)元，乙公司建筑費(fèi)每月360萬(wàn)元．
（1）求該城市要建多長(zhǎng)的高架橋？（用方程解決問題）
（2）該城市政府設(shè)計(jì)方案時(shí)，考慮可由每個(gè)公司單獨(dú)做，也可以由兩個(gè)公司合作建成，在建設(shè)過程中，政府需要派5名工程師到建筑工地里進(jìn)行指導(dǎo)，建筑公司負(fù)擔(dān)每人每月3000元的生活補(bǔ)貼費(fèi)．你幫助該城市政府選擇一種既省時(shí)又省錢的建設(shè)方案，并說明理由．（用方程解決問題）

Answer 1

分析 （1）設(shè)該城市要建x米的高架橋，根據(jù)完成這項(xiàng)工程甲公司比乙公司要多用20個(gè)月列出方程解答即可；
（2）求得甲乙合作需要的天數(shù)，計(jì)算出三種方案需要的總費(fèi)用，進(jìn)而分析比較得出答案即可．

解答 解：（1）設(shè)該城市要建x米的高架橋，由題意得
$\frac{x}{160}$-$\frac{x}{240}$=20
解得：x=9600
答：該城市要建9600米的高架橋．
（2）甲乙合作需要9600÷（160+240）=24天；
①甲乙合作完成費(fèi)用：（240+360）×24+5×0.3×24=14436萬(wàn)元，
②甲單獨(dú)完成費(fèi)用：240×60+5×0.3×60=14490萬(wàn)元，
③乙單獨(dú)完成費(fèi)用：360×40+5×0.3×40=14460萬(wàn)元，
綜上所述，該公司選擇既省時(shí)又省錢的加工方案，應(yīng)選擇時(shí)間最短，費(fèi)用最低的由甲乙兩廠合作完成．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．