Question

4．已知一個(gè)樣本1，3，1，0，4，x的平均數(shù)為2，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 本題可運(yùn)用平均數(shù)的公式求出x的值，再代入方差的公式，開(kāi)方后即可得出標(biāo)準(zhǔn)差．

解答 解：因?yàn)闃颖酒骄鶖?shù)是3，所以x=2×6-1-3-1-4，即x=3，
所以S²=$\frac{1}{6}$×（4+0+4+9+1+0）=3，
則標(biāo)準(zhǔn)差為 $\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是方差和標(biāo)準(zhǔn)差的求法．計(jì)算方差的步驟是：①計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)；②計(jì)算偏差，即每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；③計(jì)算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)．