Question

9．先化簡，再求值：$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-1}$÷（1-$\frac{3}{x+1}$），其中x=-1．

Answer 1

分析 先計算括號然后分子、分母因式分解約分，最后代入計算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x-2）^{2}}{（x+1）（x-1）}$÷（$\frac{x+1}{x+1}$-$\frac{3}{x+1}$）
=$\frac{（x-2）^{2}}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x+1}{x-2}$
=$\frac{x-2}{x-1}$，
當(dāng)x=-1時，原式=$\frac{-1-2}{-1-1}$=$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運算法則，注意運算順序，代入時注意符號問題，屬于中考�？碱}型．