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如圖所示，△ABC中，AB=AC，AC+BC=14cm．沿著CB的方向把AB邊平移數(shù)學(xué)公式BC，連接AD和BE．那么四邊形ACED是什么圖形？請求出它的周長．

解：由平移的性質(zhì)，可知，
AB∥DE且AB=DE，
∴四邊形ABED是平行四邊形；
∴AD∥BE且AD=BE，
∵AB=AC=DE，
∴四邊形ACED是等腰梯形．
∵BE=AD=BC，AC+BC=14cm，
∴四邊形ACED的周長=AD+DE+EB+BC+AC=2（AC+BC）=2×14=28cm．
分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形先證明四邊形ABED是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AD∥BE且AD=BE，根據(jù)已知可證明四邊形ACED是等腰梯形．求周長即把四條邊的和轉(zhuǎn)化為2（AC+BC）計算即可．
點評：靈活運(yùn)用平移的性質(zhì)是解決此類問題的關(guān)鍵，注意結(jié)合等腰梯形的定義進(jìn)行判斷．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F．求證：BF=2CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點E，若△ABC的周長為10，BC=4，則△ACE的周長是
6
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關(guān)系．

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