Question

17．在學(xué)校組織的社會實踐活動中，甲、乙兩人參加了射擊比賽，每人射擊七次，命中的環(huán)數(shù)如表：

序號	一	二	三	四	五	六	七
甲命中的環(huán)數(shù)（環(huán)）	7	8	8	6	9	8	10
乙命中的環(huán)數(shù)（環(huán)）	5	10	6	7	8	10	10

根據(jù)以上信息，解決一下問題：
（1）寫出甲、乙兩人命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)；
（2）已知通過計算器求得$\overline{{x}_{甲}}$=8，s_甲²≈1.43，試比較甲、乙兩人誰的成績更穩(wěn)定？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)眾數(shù)的定義解答即可；
（2）根據(jù)已知條件中的數(shù)據(jù)計算出乙的方差和平均數(shù)，再和甲比較即可．

解答 解：（1）由題意可知：甲的眾數(shù)為8，乙的眾數(shù)為10；
（2）乙的平均數(shù)=$\frac{5+6+7+8+10+10+10}{7}$=8，
乙的方差為：S_乙²=$\frac{1}{7}$[（5-8）²+（10-8）²+…+（10-8）²]=$\frac{26}{7}$≈3.71．
∵得$\overline{{x}_{甲}}$=8，s_甲²≈1.43，
∴甲乙的平均成績一樣，而甲的方差小于乙的方差，
∴甲的成績更穩(wěn)定．

點評 本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．