Question

16．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點O為坐標(biāo)原點．
（1）將△ABC向上平移3個單位長度，再向左平移1個單位長度，得到△A₁B₁C₁；作△A₁B₁C₁關(guān)于y軸對稱的△A₂B₂C₂；在圖中畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂并寫出A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)．
（2）在y軸上存在一點M，使得△A₁B₁M的周長最小，請在圖中畫出點M的位置．
（3）將△ABC平移至點C與原點重合，在坐標(biāo)軸上有點P，使得△ACP為等腰三角形，這樣的P點有3個．

Answer 1

分析 （1）利用平移的性質(zhì)以及軸對稱的性質(zhì)分別得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；
（2）利用軸對稱求最短路線的方法得出M點位置；
（3）利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)而得出符合題意的答案．

解答 解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂即為所求；
A₂（1，7），B₂（3，5），C₂（2，4）；

（2）如圖所示：點M即為所求；

（3）如圖所示：P，P′，P″即為所求，共3個點．
故答案為：3．

點評 此題主要考查了平移變換以及軸對稱變換和利用軸對稱求最短路線等知識，根據(jù)題意得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．