Question

5．如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊長BC=120cm，高AP=90cm，現(xiàn)在要把它加工成長方形零件DFHE，且滿足FH=2DF，F(xiàn)、H在BC上，D、E分別在AB、AC上，求短邊DF的長．

Answer 1

分析 設DF=xcm，則DE=2xcm，AD=（90-x）cm，由△ADE∽△ABC列出比例式求解即可．

解答 解：設DF=xcm，
則DE=2xcm，AD=（90-x）cm，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AK}{AD}=\frac{DE}{BC}$，
∴$\frac{90-x}{90}=\frac{2x}{120}$，
∴x=36，
∴DF的長為36cm．

點評 本題考查了相似三角形的應用及矩形的性質(zhì)，解題的關鍵是能夠根據(jù)矩形的性質(zhì)表示出有關線段的長，并利用相似三角形列出正確的比例式求解．