Question

15．在函數(shù)y=$\frac{-{a}^{2}-1}{x}$（a為常數(shù)），的圖象上有三點(diǎn)（-3，y₁），（-1，y₂），（2，y₃），試確定函數(shù)值y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系．

Answer 1

分析 先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出反比例函數(shù)的圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的值判斷出y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系即可．

解答 解：∵-a²-1＜0，
∴函數(shù)y=$\frac{-{a}^{2}-1}{x}$（a為常數(shù)）的圖象在二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，
∵-3＜-1＜0，
∴點(diǎn)（-3，y₁），（-1，y₂）在第二象限，
∴y₂＞y₁＞0，
∵2＞0，
∴點(diǎn)（2，y₃）在第四象限，
∴y₃＜0，
∴y₂＞y₁＞y₃．

點(diǎn)評 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式．