Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使得點(diǎn)A′恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為（　�。�

• A、60°
• B、30°
• C、90°
• D、150°

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：如圖，證明CA=CA′，∠A=∠CA′A；求出∠A=60°，得到∠A′CA=60°，即可解決問(wèn)題．

解答：解：如圖，由題意得：CA=CA′，
∴∠A=∠CA′A；
∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，
∴∠A=90°-30°=60°，
∴∠A′CA=180°-2×60°=60°，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是抓住旋轉(zhuǎn)變換過(guò)程中的不變量，靈活運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)來(lái)分析、解答．