Question

16．如圖．六個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形拼成了一個(gè)大長(zhǎng)方形，AB是其中一個(gè)小長(zhǎng)方形對(duì)角線，請(qǐng)?jiān)诖箝L(zhǎng)方形中完成下列畫圖，要求：（1）僅用無(wú)刻度直尺；（2）保留必要的畫圖痕跡．
（1）在圖（1）中畫一個(gè)45°角，使點(diǎn)A或點(diǎn)B是這個(gè)角的頂點(diǎn)，且AB為這個(gè)角的一邊；
（2）在圖（2）中畫出線段AB的垂直平分線，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫圖的方法（不要求證明）點(diǎn)M是長(zhǎng)方形AFBE是對(duì)角線交點(diǎn)，點(diǎn)N是正方形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，直線MN就是所求的線段AB的垂直平分線．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問題．
（2）根據(jù)正方形、長(zhǎng)方形的性質(zhì)對(duì)角線相等且互相平分，即可解決問題．

解答 解：（1）如圖所示，∠ABC=45°．（AB、AC是小長(zhǎng)方形的對(duì)角線）．

（2）線段AB的垂直平分線如圖所示，

故答案為：點(diǎn)M是長(zhǎng)方形AFBE是對(duì)角線交點(diǎn)，點(diǎn)N是正方形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，直線MN就是所求的線段AB的垂直平分線．

點(diǎn)評(píng) 本題考查作圖-應(yīng)用設(shè)計(jì)、正方形、長(zhǎng)方形、等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問題，屬于中考�？碱}型．