Question

如圖，在△ABC中，AC=4，AB=6，BC=8，點(diǎn)D在BC邊上，且CD=2，則AD的長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：首先在△ABC和△DAC中根據(jù)題干條件得到

AC

BC

=

DC

AC

=

1

2

，結(jié)合∠ACB=∠DCA，證明出△ABC∽△DAC，進(jìn)而得到AD的長(zhǎng)．

解答：解：在△ABC和△DAC，
∵AC=4，BC=8，CD=2，
∴

AC

BC

=

DC

AC

=

1

2

，
∵∠ACB=∠DCA，
∴△ABC∽△DAC，
∴

AD

AB

=

AC

AB

=

1

2

，
∵AB=6，
∴AD=3，
故答案為3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題干條件證明出△ABC∽△DAC，此題難度不大．