Question

7．如圖，點A、B是雙曲線y=$\frac{2}{x}$上的點，分別經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，若S_陰影=1，則S₁+S₂=（　�。�

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 欲求S₁+S₂，只要求出過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段求出與坐標(biāo)軸所形成的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線y=$\frac{2}{x}$的系數(shù)k，由此即可求出S₁+S₂．

解答 解：∵點A、B是雙曲線y=$\frac{2}{x}$上的點，分別經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，
則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個矩形的面積都等于|k|=4，
∴S₁+S₂=2+2-1×2=2．
故選：A．

點評 本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)及任一點坐標(biāo)的意義，有一定的難度．