Question

17．如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）直接寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）作出將△AOB向左平移3個(gè)單位長度后的△A₁O₁B₁的圖象，并寫出B₁的坐標(biāo)；
（3）求△AOB的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、O、B向左平移后的對應(yīng)點(diǎn)A₁、O₁、B₁的位置，然后順次連接得到△A₁O₁B₁，進(jìn)而寫出B₁的坐標(biāo)；
（3）利用△AOB所在的正方形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．

解答 解：（1）A（3，2），B（1，3）；

（2）△A₁O₁B₁如圖所示，B₁的坐標(biāo)為（-2，3）；

（3）△AOB的面積=3×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×3×2-$\frac{1}{2}$×1×2
=9-$\frac{3}{2}$-3-1
=$\frac{7}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．