Question

14．在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形方格的邊長(zhǎng)都為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．
（1）畫出△ABC的AC邊上的高，垂足為D；
（2）①畫出將△ABC先向左平移2格，再向下平移2格得到的△A₁B₁C₁；
②平移后，求線段AC所掃過(guò)的部分所組成的封閉圖形的面積．

Answer 1

分析 （1）如圖，過(guò)B點(diǎn)作BD⊥AC于D即可；（
2）①根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁即可得到△A₁B₁C₁為所作；
②線段AC所掃過(guò)的部分所組成的封閉圖形為平行四邊形，然后S_{平行四邊形A1C1CA}=2S_△AA1C進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：（1）如圖，BD為所作；
（2）①如圖，△A₁B₁C₁為所作；
②線段AC所掃過(guò)的部分所組成的封閉圖形的面積=S_{平行四邊形A1C1CA}=2S_△AA1C=2×$\frac{1}{2}$×2×2=4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．